Come calcolare il Valore Attuale Netto (VAN) in Excel

Il Valore Attuale Netto (VAN) è la somma algebrica dei flussi di cassa originati da un investimento, attualizzati ad un tasso di sconto che tiene conto del costo opportunità della moneta, in un arco di tempo definito. Esso consente di calcolare il valore del beneficio netto atteso dall’iniziativa come se fosse disponibile nel momento in cui la decisione di investimento viene assunta. Per gli anglofoni, il VAN e’ l’equivalente del Net Present Value (NPV).

Cosa si intende per attualizzazione?

In finanza, si intende per attualizzazione il processo che consente di stabilire oggi il valore attuale di un capitale che ha come naturale scadenza una data futura.

Perché attualizzare un flusso di cassa futuro?

Il motivo per il quale un flusso di cassa futuro viene attualizzato e’ dovuto al costo opportunita’ del capitale: 10.000 euro riscossi tra due anni valgono in realta’ meno al tempo presente. Avere 10.000 euro adesso significa, infatti, poterli investire adesso in altre forme di investimento ed arrivare tra due anni ad aver generato un profitto derivante dal loro uso. Se dobbiamo aspettare due anni per avere quei 10.000 euro significa che non possiamo investirli (o spenderli) e quindi avremo un mancato profitto.

Come si attualizza un valore futuro?

Per attualizzare un valore futuro necessitiamo di un Tasso di Sconto, ovvero il rendimento che avremmo avuto impiegando oggi il capitale futuro in un investimento alternativo.

Quale valore impiegare come Tasso di Sconto?

La scelta del valore da usare come tasso di sconto e’ tanto importante quanto soggettiva:

• il tasso di sconto e’ soggettivo perche’ dipende da quali investimenti alternativi si hanno a disposizione. Tali investimenti alternativi potrebbero essere ad esempio titoli di stato, quindi abbastanza sicuri (in questo caso, potremmo usare il tasso di interesse privo di rischio, detto anche risk-free interest rate) oppure investimenti piu’ rischiosi a cui si ha accesso;
• il tasso di sconto e’ importante perche’ i risultati sono fortemente dipendenti dal tasso di sconto utilizzato.

Come si calcola il Valore Attuale Netto (VAN)?

La relazione di calcolo e’ la seguente:

• R rappresenta il flusso di cassa netto (positivo o negativo) durante il periodo t;
• t rappresenta il periodo di tempo;
• i rappresenta il tasso di sconto come definito in precedenza;
• n rappresenta il numero di periodi considerati.

Esempio numerico

Immaginiamo di dover ricevere 5.000 euro al mese per i prossimi 12 mesi. Se avessimo oggi quei soldi, li potremmo investire subito in un investimento alternativo con un tasso di interesse annuo dell’8%.

Il primo passo e’ convertire un tasso di interesse annuo in un tasso di interesse mensile. La formula e’ la seguente:

i = (1+ 0.08)^(1/12) – 1 = 0.0064 = 0.64%

Da notare che se avessimo semplicemente diviso per 12, avremmo ottenuto 0.08 / 12 = 0.67%. Valore simile ma tecnicamente non corretto.

Adesso che abbiamo ottenuto il tasso di sconto, andiamo a scontare i flussi di cassa:

• Mese 1: 5.000 / (1 + 0,0064)^1 = 4.968,04 euro;
• Mese 2: 5.000 / (1 + 0,0064)^2 = 4.936,28 euro;
• Mese 3: 5.000 / (1 + 0,0064)^3 = 4.904,72 euro;
• Ecc. fino al mese 12.

Qui di seguito sono riportati in forma tabellare i risultati:

Mesi di investimento	Flusso di cassa mensile	Valore attualizzato
Mese 1	5,000.00 €	4,968.04 €
Mese 2	5,000.00 €	4,936.28 €
Mese 3	5,000.00 €	4,904.72 €
Mese 4	5,000.00 €	4,873.36 €
Mese 5	5,000.00 €	4,842.21 €
Mese 6	5,000.00 €	4,811.25 €
Mese 7	5,000.00 €	4,780.49 €
Mese 8	5,000.00 €	4,749.93 €
Mese 9	5,000.00 €	4,719.57 €
Mese 10	5,000.00 €	4,689.40 €
Mese 11	5,000.00 €	4,659.42 €
Mese 12	5,000.00 €	4,629.63 €

La somma di questi flussi di cassa futuri attualizzati ad oggi e’ pari a 57.564,29 euro.
Da notare che se avessimo calcolato semplicemente i flussi di cassa per il numero di mesi di investimento, avremmo ottenuto: 5.000 x 12 = 60.000,00 euro.
L’errore, ovvero la differenza tra il VAN ed il valore sopra calcolato e’ pari a 2.435,71 euro. In termini di variazione percentuale, la differenza e’ del 4,2%.

Se ripetiamo il calcolo su 120 mesi, l’errore diventa ancora piu’ evidente:

• VAN (120 mesi) = 417.161,95 euro;
• 5.000 x 120 = 600.000,00 euro;
• Differenza = 182.838,05 euro;
• Variazione percentuale = 43,8%.

Se ripetiamo nuovamente considerando 360 mesi:

• VAN (360 mesi) = 699.890,00 euro;
• 5.000 x 360 = 1.800.000,00 euro;
• Differenza = 1.100.110,00 euro;
• Variazione percentuale = 157,2%.

Come calcolare il Valore Attuale Netto (VAN) in Excel

Tutti i calcoli sopra discussi sono stati riportati in un foglio Excel. La schermata principale consente l’inserimento dei dati. L’utente dovra’ inserire i valori nelle caselle marcate in giallo. Tutte le altre celle sono calcolate automaticamente.

Nella seconda schermata e’ riportato invece il dettaglio mese per mese:

Il foglio e’ liberamente scaricabile senza alcun costo dal seguente link:

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