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Come calcolare il Tasso Interno di Rendimento (TIR) in Excel

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Come calcolare il Tasso Interno di Rendimento (TIR) in Excel

Il Tasso Interno di Rendimento (TIR) e’ una metrica utilizzata per stimare la profittabilita’ di un potenziale investimento. Il TIR e’ noto anche come Internal Rate of Return (IRR) per gli anglofoni.
Il Tasso Interno di Ritorno e’ sostanzialmente un Tasso di Sconto che rende nullo il Valore Attuale Netto (VAN). Il TIR si basa sulla stessa formula che sta alla base del VAN, come vedremo in seguito.

A cosa serve il Tasso Interno di Rendimento?

Supponiamo di avere la possibilita’ di scegliere tra un certo numero di investimenti a nostra disposizione: qual e’ quello piu’ vantaggioso? Quello che possiamo fare per rispondere a questa domanda e’ calcolare il TIR per ogni opzione e confrontare i risultati ottenuti.
Un altro possibile utilizzo del TIR e’ il seguente: immaginiamo di avere un certo rendimento oltre il quale non vogliamo scendere. In questo caso, ogni opzione di investimento la valutiamo con la nostra soglia minima. Se i TIR ottenuti dalle opzioni da noi valutate sono inferiori al TIR di soglia, potremmo voler evitare di investire. Il tasso di rendimento soglia viene detto tasso di accettazione o cut-off rate. In altre parole, conviene effettuare l’investimento se il tasso di rendimento interno è maggiore del tasso di accettazione.

Come di calcola il Tasso Interno di Rendimento?

La formula per il calcolo del TIR e’ la seguente:

In cui abbiamo:

  • Ct e’ il flusso di cassa netto al periodo t;
  • C0 e’ il costo totale dell’investimento iniziale;
  • r e’ il tasso di sconto;
  • t e’ il periodo;
  • T e’ il numero totale di periodi.

Esempio numerico

Come al solito, facciamo un esempio numerico per capire meglio.
Supponiamo di avere la possibilita’ di entrare in un investimento dovendo impegnare subito 250.000 euro. La durata dell’investimento e’ di 5 anni e prevediamo i seguenti risultati annuali:

  • Anno 0 = -250.000 euro (costo iniziale dell’investimento);
  • Anno 1 = -10.000 euro (rendimento netto all’anno 1);
  • Anno 2 = 20.000 euro (rendimento netto all’anno 2);
  • Anno 3 = 50.000 euro (rendimento netto all’anno 3);
  • Anno 4 = 85.000 euro (rendimento netto all’anno 4);
  • Anno 5 = 120.000 euro (rendimento netto all’anno 5).

Se decidessimo di sommare – erroneamente – questi flussi di cassa senza attualizzare i valori, avremmo:

-250.000 – 10.000 + 20.000 + 50.000 + 85.000 + 120.000 = 15.000 euro

Il risultato sembrerebbe mostrare un rendimento netto di 15.000 euro. Come detto, questo calcolo e’ errato perche’ non abbiamo attualizzato i flussi di cassa futuri.

Come attualizzare i valori? Non con un Tasso di Sconto qualsiasi ma bensi’ con il Tasso Interno di Ritorno. Ed il Tasso Interno di Ritorno lo possiamo trovare mediante un’analisi di tipo trial-error, o anche “ricerca obiettivo” per chi e’ familiare con Excel.

Il Tasso Interno di Ritorno necessario per attualizzare e rendere nullo il VAN e’ pari, in questo caso, all’1,4%. Infatti, con questo TIR otteniamo:

Anni di investimentoFlusso di cassa annualeValore attualizzato
Anno 0–    250.000,00 € –    250.000,00 €
Anno 1–      10.000,00 € –       9.862,96 €
Anno 2       20.000,00 €        19.455,58 €
Anno 3       50.000,00 €        47.972,37 €
Anno 4       85.000,00 €        80.435,39 €
Anno 5     120.000,00 €       111.999,62 €

Se adesso andiamo a sommare i valori attualizzati con il TIR, otteniamo:

-250.000 – 9.862,96 + 19.455,58 + 47.972,37 + 80.435,39 + 111.999,62 = 0 euro

Il Valore Attuale Netto e’ nullo, come volevamo.

Come valutare la bonta’ del Tasso Interno di Rendimento ottenuto

Nell’esempio numerico abbiamo ottenuto un TIR pari all’1,4%. E’ un buon rendimento? Vediamo. Abbiamo due opzioni per valutarlo:

  • confrontarlo con uno o piu’ investimenti alternativi a cui abbiamo accesso;
  • confrontarlo con il tasso di interesse risk-free.

Possiamo fare riferimento al seguente link per trovare il valore del tasso di interesse risk-free:

https://www.statista.com/statistics/885786/average-risk-free-rate-italy/

Risulta che per il 2018 il tasso risk-free e’ stato pari all’1,5%.

Sostanzialmente, risulta che l’investimento valutato ha un rendimento inferiore a quello di un altro di tipo risk-free (es: titoli di stato). Non sembra molto profittevole.

Un altro esempio numerico

Supponiamo che l’investimento analizzato in precedenza richieda un costo iniziale inferiore, ad esempio 125.000 euro anziche’ 250.000.

Anni di investimentoFlusso di cassa annualeValore attualizzato
Anno 0–    125,000.00 € –    125,000.00 €
Anno 1–      10,000.00 € –       8,354.31 €
Anno 2       20,000.00 €        13,958.90 €
Anno 3       50,000.00 €        29,154.25 €
Anno 4       85,000.00 €        41,405.82 €
Anno 5     120,000.00 €        48,835.35 €

In questo caso, il Tasso Interno di Ritorno sale al 19,7%.

Cosa ci dice il Tasso Interno di Rendimento?

Si puo’ pensare al TIR come il rendimento atteso da un investimento o da un progetto. Un investimento con TIR elevato sara’ una scelta migliore rispetto ad altre opzioni aventi TIR piu’ bassi.

Il TIR e’ molto usato anche nella gestione aziendale in quanto consente di confrontare diversi scenari di sviluppo, come ad esempio se aprire nuove operazioni oppure espandere quelle esistenti. Una societa’ attiva nelle energie rinnovabili potrebbe usare il TIR per valutare se e’ piu’ conveniente aprire una nuova centrale di generazione elettrica oppure se rinnovare ed espandere una esistente. Entrambe gli scenari aggiungono valore alla compagnia, ma una soluzione sara’ migliore dell’altra; il TIR ci dice quale.

Limiti del Tasso Interno di Rendimento

Il TIR e’ uno strumento potente per valutare un investimento o un progetto ma presenta anche alcuni limiti importanti. Qui di seguito vengono menzionati i due che si ritengono piu’ significativi:

  • il TIR si basa sul fatto che ogni cash flow positivo che viene generato viene poi reinvestito con lo stesso tasso di sconto (ovvero, il TIR stesso). Questa assunzione e’, in generale, sbagliata: se il capitale futuro viene tenuto fermo oppure reinvestito con tassi piu’ bassi (ad esempio, in titoli di stato, quindi con tasso di interesse risk-free), il rendimento e’ piu’ basso di quello calcolato;
  • non considera il confronto tra investimenti o progetti in termini di Valore Attuale Netto creato, ma solo il rendimento percentuale.

Il primo problema e’ risolvibile con il TIR modificato, che vedremo successivamente.
Il secondo problema richiede che si presti attenzione anche al VAN.

Come calcolare il Tasso Interno di Rendimento in Excel

Tutti i calcoli sopra discussi sono stati riportati in un foglio Excel. La schermata principale consente l’inserimento dei dati. L’utente dovra’ inserire i valori nelle caselle marcate in giallo. Tutte le altre celle sono calcolate automaticamente.

Nella seconda pagina del foglio, intitolata “Confronto investimenti”, e’ possibile confrontare soluzioni diverse. Si possono confrontare fino a 5 investimenti differenti per poi confrontare i TIR ottenuti.

Il foglio e’ liberamente scaricabile senza alcun costo dal seguente link:

Gratuito – Acquisto

Avvertenza

Gli autori non si assumono nessuna responsabilita’ per l’uso di questo foglio. L’usufruitore e’ responsabile per il controllo e validazione dei risultati.

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